清代读书人的数学知识从何而来,梅文鼎简介

2019-08-16 21:40 来源:未知

清代读书人的数学知识从何而来,梅文鼎简介。薛凤祚别称薛仪甫、薛寄斋,生于山东益都一个书香门第,是明末清初著名天文学家、数学家。薛凤祚早年学习中国传统的天文历算,后来又向传教士学习西方天文历算,将中西方融会贯通,成为文明海内外的天文学家。薛凤祚著有《两河清汇》、《历学会通》等作品,晚年辞官回乡,隐居著述。人物生平 薛凤祚生于明万历二十七年,卒于清康熙十九年。薛凤祚出身书香门第,少承家学,后学习中国传统的天文历算方法。1652-1653年又至南京,向波兰传教士穆尼阁学习西方新法,并协同穆尼阁翻译了西方天文历算等方面的著述。 薛凤祚少攻儒学,中秀才。明熹宗天启年间,他远游保定府定兴县,从鹿继善和孙奇逢学“陆王”之学。后跟魏文魁学习中国历算,继而又就教于意大利传教士罗雅各(天启二年来华,曾与修《崇祯历书》);复去南京投师泰西天文学名士波兰人穆尼阁(为第一个在中国传播哥白尼《天体运行论》者)和德人汤若望(又名道未,曾与修《崇祯历书》)。他集众师之长,尽得西方历学之精要,终于成为学贯中西,以历算知名海内的天文学家。 后来薛凤祚被清政府任命为钦天监正,可是不久他又辞职回到金岭老家,隐居著述。薛凤祚的作品清代读书人的数学知识从何而来,梅文鼎简介。 其著述涵盖了天文、地理、数理化、医药、水利等学科。后来薛凤祚将其一生研著成果,汇集为《天学会通》八十卷刊行于世。 数学方面有《比例对数表》、《三角算法》、《比例四线新表》。 天文历法方面有《太阴太阳诸行法》、《交食法原》、《交食表》、《历年甲子》、《求岁时》、《西域回回术》、《今西法选要》、《今法表》、《日食诸法异同》、《求黄赤道度及率总数》、《历法立成》、《新法密率》、《日月食原理》、《五星交食表》。 数理类《历算会通》、《比例对数表》、《三角算法》、《比例四线新表》等。 汉译穆尼阁所著《天步真源》、《天学会通》。 另有《甲遁真授秘辑》、《乾象类占》、《圣学心传》、《车马图考》、《两河清汇》等多种。薛凤祚的成就 薛凤祚学识渊博,涉猎广泛,天文、数学、地理、水利、兵法、医药、乐律无不通晓。康熙十五年,河道总督王光裕曾慕名聘请薛凤祚佐治黄河、大运河,薛凤祚考察河漕利弊,撰成《两河清汇》八卷,提出了独到的治河见解。 康熙三年,薛凤祚将当时各家历算方法、实用科学方面的知识及其本人的天文著作汇集为《天学会通》刊行于世,这部著作内容丰富,集中反映了薛凤祚的学术成就。 他著述甚多,一生以天文历算闻名于世,主张学以致用,集众师之长,学贯中西,著述浩繁,是中国历史上向西方学习的先驱者之一,受到当时学者的高度评价,与天文历算学大师王锡阐被并称为“南王北薛”。为中国科技发展作出了杰出贡献。人物评价 《清史稿·畴人传》把他列于首位,称他“不愧为一代畴人之功首”。 梅文鼎评价他:“近代知中西历法而有特解者,南则王寅旭、杨子宣,北则薛仪甫,特当为之表率”。 他对“木、火、土”三星的运行规律,也都有深入地研究和精辟的见解-他是一位为中国科技发展作出了杰出贡献的科学家。薛凤祚是中国历史上率先向西方科学学习的先驱者,为中国自然科学的发展具有开创之功,并对后世有很大的影晌,诚为临淄、淄博、齐鲁之光荣。

明末清初,面对朝代更替、西学东渐的社会现实,在士大夫队层中兴起了一股实学思潮。山东是深受齐鲁文化影响的地区,山东士人受儒学的熏陶尤其深厚,面对急剧的社会变革和文化变革,明末清初山东士人表现出鲜明的地域文化特点。西汶艺术网倡导西学,追求实效。自明朝万历年间西学在中国逐渐传播开来后,南方士人受其影响者较北方士人为多。在山东士人中,接受西学者人数虽然不多,但还是产生了有代表性的人物。明末,莱州士人毕拱辰就是最早接受西学的山东人。毕拱辰与西洋传教士邓玉函过往甚密,并为邓玉函《人身说概》中译本加工润色,以适应中国人阅读与采用,然后为之作序并刻印。继毕拱辰之后,薛风祚可以说是山东士人中会通中西的学术大师。他少年时追随著名理学家孙奇逢和鹿继尊,专事理学研究,后又拜波兰传教士穆尼阁为师,从事天文、历法学和算学研究,除将穆尼阁《天步真原》翻译出版外,还与穆尼阁合作,撰写了《天学会通》、《历学会通》两部科学著作,是最早将西方较为先进的数学和天文历法知识介绍到国内的中国学者之一。因其在天文历法学方面的贡献,他与另一位天文历算学大师王锡阐被时人并称为“南王北薛”。清初,积极倡导西方天文历算的山东著名学者还有张尔岐、王士祯等人,他们在其著述中对西学尤其是天文历算学都有较深的认识。西汶艺术网[;

梅文鼎

从书中可见,当时江浙一些士人家庭中(主人公文素臣是苏州人,刘璇姑未嫁时住在杭州),对数学的兴趣颇为浓厚,甚至连夫妻之间亦以讨论数学为乐。不仅在士人家中数学书籍及运算工具颇为齐备,而且连“卖糕饼以营生”的市井小家碧玉闺房里,也有一部《法算》。《野叟曝言》中所反映出来的那些比较高深的数学知识(特别是那些与西洋数学有关的知识),到底是从何而来?嘉庆四年,阮元与李锐等编写了一部天文数学家传记《畴人传》,收入了从黄帝时到这一年的已故天文学家和数学家270余人(其中有数学著作传世的不足50人),和明末以来介绍西方天文数学的传教士41人。

如果要找出一部对明末至清前期中国科学和社会思想影响最大的科学著作,《崇祯历书》应是首选。此前,潘鼐先生曾根据部分存本,补缀成《崇祯历书附西洋新法历书增刊十种》影印出版,试图再现明版《崇祯历书》的原貌。但由于搜寻范围和研究深度上的不足,这个影印的“百衲本”未能反映出《崇祯历书》本身出现不同版本,且不同版本在内容上存在变化的现象,以至于出现新老版本杂置误缀而浑然不觉的局面,也有不少篇目直接以清版《西洋新法历书》本“顶替”明版《崇祯历书》本。同时参考《西洋新法历书》《新法历书》《新法算书》等清初改订本,在多本相参基础上开始编纂《〈崇祯历书〉合校》,同时开展相关研究工作。

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(1633~1721) 清代数学家、天文学家。字定九,号勿庵。安徽宣城人。早年,随其父读《周易》,即喜观天象。二十七岁起,始治数学、历法。中年丧妻,不复续娶,亦无意仕进,终身潜心学术,刻苦攻读,数十年如一日。其间,曾两度北游京城,为《明史》馆校订《历志》舛错十余处,撰成《明史历志拟稿》,又撰《历学疑问》以普及历法、数学知识。其学平实博大,务求会通。时值明末清初,西方数学知识不断传入,梅氏兼收并蓄,融会贯通,能持是非之平。所撰《古今历法通考》,参校古今载籍至七十余家,整理排比,用力甚勤。《平三角举要》、《弧三角举要》、《几何补编》、《堑堵测量》诸书,于所获西方数学知识,条分缕析,阐发增补,对康熙末年《数理精蕴》的编纂,确有承先启后之功。于同期历算学家王锡阐、薛凤祚及传教士穆尼阁等人著述,亦多有订正。一生博览群书,著述多至八十余种。行文畅达,深入浅出,颇具功力。故世之后,后人将其历法、数学著述汇为《梅氏丛书辑要》。诗文杂着则以《绩学堂文钞》、《绩学堂诗钞》刊行。

“五四”以来,人们心目中的旧式中国读书人,就是范进、孔乙己一类漫画化了的冬烘先生,狭隘、猥琐、可怜,除了能死记硬背四书五经的文句和会写一笔尚属过得去的正楷外,一无所能。至于说到数学知识,他们更似乎是一无所知。然而我近来从一些明清野史小说中发现,在新式学堂出现以前,中国读书人的数学知识似乎颇为丰富。如乾隆年间的一部长篇小说《野叟曝言》,对十八世纪读书人家庭的数学知识有细致的描写。从书中可见,当时江浙一些士人家庭中(主人公文素臣是苏州人,刘璇姑未嫁时住在杭州),对数学的兴趣颇为浓厚,甚至连夫妻之间亦以讨论数学为乐。他们的数学知识颇为全面深入,不仅知道加、减、乘、除、平方、立方算法,而且也了解黄、白、赤道,地平、经纬各图,弧度交角之理,勾股、三角法、割圆之法。不仅在士人家中数学书籍及运算工具颇为齐备,而且连“卖糕饼以营生”的市井小家碧玉闺房里,也有一部《法算》。

梁启超在论及明末以后三百年中国学术史时指出:“明末有一场大公案,为中国学术史上应该大笔特书者,曰:欧洲历算学之输入……在这种新环境下,学界空气,当然变换。”《崇祯历书》就是当时向中国传输欧洲历算学最重要的一套丛书,也是20世纪之前中国最重要的科学典籍之一。如果要找出一部对明末至清前期中国科学和社会思想影响最大的科学著作,《崇祯历书》应是首选。

《野叟曝言》中所反映出来的那些比较高深的数学知识(特别是那些与西洋数学有关的知识),到底是从何而来?为什么这些知识会传播到一般知识分子之中?

《崇祯历书》:

明清时期中国数学进步的一个重要组成部分,是西洋数学的引进和吸收。西洋数学自明后期传入中国后,很快即为中国学界所接受。在传入的数学中,影响最大的是几何学。《几何原本》是中国第一部数学翻译著作,绝大部分数学名词都是首创,其中许多至今仍在沿用。徐光启认为对它“不必疑”“不必改”,“举世无一人不当学”。

天文学西化历程的开启

入清之后,西洋数学更受到朝野的重视。清初学者薛凤祚、方中通等从传教士穆尼阁学习西洋科学,编成《历学会通》和《数度衍》等,其中数学内容有《比例对数表》《比例四线新表》和《三角算法》,介绍了英国数学家纳皮尔和布里格斯发明增修的对数以及球面三角、半角公式、半弧公式、德氏比例式、纳氏比例式等。

在中国古代,制定与颁布历法是皇家上承天命、统治天下的象征,是皇家独享的权力,官方历法天文学系统因此被视作华夏“道统”的载体。在这样的语境下,历法天文学就成了“天字第一号”的科学,自汉代以后得到持续发展,至元朝《授时历》而达到高峰。明朝《大统历》基本承袭了《授时历》的数据与算法,由于长期没有得到更新,在日月交食预报和节气安排方面出现了越来越明显的误差。因此,到了万历中晚期,朝廷决定开展历法改革。在根据中国传统历法天文学系统进行的改革失败后,明朝政府于崇祯二年决定组建历局,先后由徐光启和李天经主持,聘用邓玉函、罗雅谷以及汤若望等在华耶稣会传教士为专家,参考欧洲天文学,开展新一轮的历法改革。

当然,在推动中国学界接受西洋数学方面影响最大的,还是康熙帝。他除了亲自学习天文数学外,还命梅瑴成任蒙养斋汇编官,会同陈厚耀、何国宗、明安图、杨道声等编纂天文算法书,完成《律历渊源》一百卷,以康熙“御定”的名义于1723年出版。其中《数理精蕴》分上下两编,上编包括《几何原本》《算法原本》,均译自法文著作;下编包括算术、代数、平面几何、平面三角、立体几何等初等数学,附有素数表、对数表和三角函数表。由于它是一部比较全面的初等数学百科全书,并有康熙“御定”的名义,因此对当时学界和社会有一定影响。

《崇祯历书》就是历局编纂的一部大型天文学百科全书,于崇祯九年前后大体编成。主要围绕历法改革这一明朝重要的国家需求,针对中国本土历法在理论与实践上的不足,以丹麦天文学家第谷及其弟子的著作内容为中心,同时参考哥白尼、开普勒和伽利略等欧洲近代天文学家著作中的成果,形成了一套以第谷体系为框架、与中国代数型历法天文学传统风格迥异的几何型数理天文学体系。无论就规模之宏大,还是内容的专业性而言,该书堪称中国天文学史和西方科学东传史上的一座空前的里程碑。

到了乾嘉时期,中国传统学术达到顶峰。而乾嘉学派的治学方法,与近代西方的科学方法颇有相似之处,以致丁文江说:“许多中国人,不知道科学方法和近三百年经学大师治学方法是一样的。”胡适也推崇清代经学大师,称为合于西方科学方法。乾嘉学派的兴起,有的学者干脆就认为是受到西方科学的影响。而在当时的西方科学中,数学是最重要的领域之一。乾嘉学派中的许多学者,都对数学有浓厚的兴趣。

可惜,由于历法天文学与皇权和“道统”之间的微妙联系,再加上中西历法天文学在技术上的差异,明朝政府在是否正式采用书中系统的问题上陷入了旷日持久的争论中,最后竟无果而终。汤若望对《崇祯历书》略作增删,将其改名为《西洋新法历书》进献给清政府,得到正式采纳。他也由此以“治理历法”的名义,成为清朝官方天文机构钦天监的实际领导者,从而实现了中国官方天文学在技术层面的西化。

受考据学的影响,乾嘉乃至道光时期中国学者在对先前引进的西洋数学进行进一步消化的同时,也出现了一个研究传统数学的高潮。焦循、汪莱、李锐、李善兰等人,都有重要贡献。其中李善兰在《垛积比类》中得到三角自乘垛求和公式,现在称之为“李善兰恒等式”。

在明末到清初的这场历法改革中,代表着“道统”的中华官方历法天文学系统竟然被取代,这首先引发了政治上的冲突,并在由杨光先掀起的“康熙历狱”中达到高潮。比政治冲突更加深刻和持久的则是思想上的激荡,当时的几代思想家均陷入对天文学中西之辨的思考和讨论中,而经由《崇祯历书》介绍进来的宇宙论和科学方法也在相当程度上改变着他们对“天下”和天人关系的看法。当然,书中的科学知识也滋养培育了诸如王锡阐、梅文鼎等中国历算名家,使天文学和数学的研究在清代前期出现了空前兴盛的局面。与此同时,这部著作及据其改订的《西洋新法历书》在17、18世纪相继传入朝鲜和日本等汉字文化圈国家,出现了研究西方天文学的热潮。

清代数学家对西方数学做了大量的会通工作,并取得许多独创性的成果。嘉庆四年,阮元与李锐等编写了一部天文数学家传记《畴人传》,收入了从黄帝时到这一年的已故天文学家和数学家270余人(其中有数学著作传世的不足50人),和明末以来介绍西方天文数学的传教士41人。这种将中西数学家合在一起写的方法,表现了明清传入的西洋数学,已经与中国的传统数学融为一体,成为乾嘉学术不可分割的部分。由此来看,我们对于《野叟曝言》所反映出来的18世纪中国读书人,虽然与传教士没有交往,但对许多源自西洋的数学知识知之颇多的情况,也就不会感到诧异了。

(作者为清华大学历史系教授、博士生导师)

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